Chuyên đề Đề cương ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trung học Phổ thông

Nội dung tài liệu: Chuyên đề Đề cương ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Trung học Phổ thông

1. Chuyên đề: ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – THPT MÔN TOÁN TT CHUYÊN ĐỀ GHI CHÚ 1 RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC 1) Tìm điều kiện để căn thức xác định (có nghĩa) 2) Rút gọn, tính giá trị biểu thức bằng số 3) Giải phương trình chứa căn thức đơn giản 4) Bài toán tổng hợp về căn thức bậc hai: - Tìm ĐKXĐ - Rút gọn biểu thức. - Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến - Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước (giải phương trình, bất phương trình) * Tìm giá trị của biến để biểu thức nhận giá trị nguyên ĐT khá giỏi 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1) Hàm số bậc nhất: - Vẽ đồ thị hàm số - Tìm điều kiện của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước (để hàm số đồng biến, nghịch biến, đồ thị hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước, ) - Xác định công thức hàm số, tìm hệ số a; b biết một số điều kiện. - Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. - Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước. - Tìm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. - Tìm chu vi, diện tích của tam giác; tìm khoảng cách. * Tìm điểm cố định, chứng minh 3 điểm thẳng hàng. ĐT khá giỏi 2) Tương giao giữa đường thẳng và Parabol: - Vẽ đồ thị - Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và Parabol
2. - Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng và Parabol cắt nhau, tiếp xúc nhau, không giao nhau, . 3 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giải các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ 4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN – HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 1) Giải phương trình bậc hai một ẩn: - Sử dụng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, nhẩm nghiệm (với 2 trường hợp đặc biệt) để giải phương trình bậc hai một ẩn; Trường hợp PT bậc hai khuyết thì không nên dùng công thức nghiệm. - Phương trình quy về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. 2) Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm . 3) Chứng minh phương trình đã cho có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm. 4) Các bài toán liên quan đến hệ thức Vi - Ét - Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng - Tính giá trị của biểu thức nghiệm - Tìm giá trị của tham số khi biết một nghiệm và tìm nghiệm còn lại. -Tìm điều kiện của tham số để phương trình có: + Hai nghiệm trái dấu;(hoặc thêm đk để nghiệm dương hay nghiệm âm có giá tri tuyệt đối lớn hơn) + Hai nghiệm cùng dấu; + Hai nghiệm đều dương; + Hai nghiệm đều âm; + Hai nghiệm thỏa mãn hệ thức nghiệm cho trước. - Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị
3. của tham số. Lưu ý HS: +) Hệ thức Vi Ét chỉ có khi PT bậc hai có nghiệm. +) Đọc kỹ đề xem khi yêu cầu về hai nghiệm có 2 từ “phân biệt” hay không để xét điều kiện của đen ta. +) Khi hệ số a có chứa tham số thì phải xét hết các trường hợp. 5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Dạng toán tìm số - Dạng toán có nội dung liên quan đến hình học - Dạng toán chuyển động - Dạng toán công việc (làm chung, làm riêng) - Dạng toán năng suất; tăng trưởng; toán có nội dung liên quan đến Lý – Hóa; tính số lượng hàng hóa, số xe, số ghế ngồi trong phòng họp, . 6 HÌNH HỌC 1) Kiến thức: * Hệ thức lượng trong tam giác vuông: - Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông * Đường tròn: - Quan hệ giữa đường kính và dây cung - Vị trí tương đối của hai đường tròn - Các loại góc của đường tròn - Tiếp tuyến với đường tròn - Tứ giác nội tiếp - Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn. - Các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. 2) Bài tập
4. - Chứng minh tứ giác nội tiếp - Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn - Chứng minh các hệ thức liên quan tới tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông - Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Chứng minh ba điểm thẳng hàng - Tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc - Quan hệ giữa các đường thẳng (đường thẳng vuông góc,đường thẳng song song ) - Bài tập vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu. * Diện tích, chu vi các hình. (ĐT khá giỏi) * Quỹ tích, cực trị hình học, chứng minh đi qua một điểm cố định. 7 MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP KHÓ (ĐT khá giỏi) - Bất đẳng thức và bài toán cực trị - Giải phương trình vô tỷ - Giải phương trình bậc cao - Giải hệ phương trình - Phương trình bậc cao chứa tham số .