Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường Trung học cơ sở Lam Hồng (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường Trung học cơ sở Lam Hồng (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỀ THI KSCL HKI NĂM HỌC 2022-2023 LAM HỒNG Môn thi: Toán – Lớp 9 (Thời gian làm bài: 60 phút) Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Chọn chữ cái đứng trước khẳng định đúng và ghi vào bài làm. Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là: A. 9 B. 9 C. -9 D. 81 Câu 2. Điều kiện xác định của căn thức 3x 5 là: 5 5 5 5 A. x B. x C. x D. x 3 3 3 3 Câu 3.(2 5)2 bằng A. 2 - 5 B. -1 C. 5 - 2 D. Cả 3 đều sai Câu 4. Hệ số góc của đường thẳng y 4x 9 bằng A. 4 B. 4x C. -4 D. 9 Câu 5. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: 3 3 A. y = 2x2 + 1 B. y = 3x – 5 C. y = 2 D. y = x x 5 Câu 6. Giá trị nào của m để hàm số y = (m - 2).x + 3m - 1 đồng biến trên R là: A. m = 2 B. m 2 Câu 7. Đường thẳng y = -x + 8 song song với đồ thị hàm số nào sau đây: A. y = - x + 3 B. y = - 2x + 8 C. y = x 3 D. y = x – 1 2 2x y 6 Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là: x y 3 A. (0; 3) B. (-3; 0) C. (3; 0) D. (1; -2) Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sao đây sai? A. AB.AC = BC. AH B. HC.BH = AH2 C. AC2 = HC. BC D. AH2 = AB.AC Câu 10. Tam giác DEF vuông tại D Khi đó CosE bằng DE DF DE DF A. B. C. D. DF DE EF EF Câu 11. Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Số điểm chung của đường tròn tâm O bán kính 3cm với đường thẳng a là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 12. Cho hai đường tròn O1; R và O2 ,r với 0 r R. Gọi d là khoảng cách giữa hai tâm của O1; R và O2 ,r . Hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong khi A. d R r. B. d R r. C. d R r. D. d R r.
2. Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13. Rút gọn các biểu thức sau: a) A =3 20 45 5 2 x 3 1 x 6 x 9 b) B = : (Với x 0 và ) x 9 x 3 x 3 Câu 14. 4x 7y 18 a) Giải hệ phương trình: 3x y 1 b) Cho phương trình đường thẳng (d): y = (a – 2) x + b. Xác định a và b để đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1; -3). Câu 15. Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Qua O vẽ đường thẳng (d). Từ một điểm M bất kì ở trên (d) (OM > R), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh: OM vuông góc với AB. b) Tính chu vi tam giác MAB biết OM = 5cm và R= 3cm. c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc OM cắt các đường thẳng AM, BM thứ tự tại D và E. Tìm vị trí của M trên (d) để diện tích tam giác MDE nhỏ nhất. Câu 16. Giải phương trình: x2 6x 26 6 2x 1 ------------ Hết ------------
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm). Đáp án đúng: (Mỗi câu đúng 0, 25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A C C B D A C D C C B B. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm). Câu Phần Nội dung Điểm Câu a/ A=3 20 45 5 = 13 1đ 6 5 3 5 5 0,5 (2đ) 0,5 4 5 2 x 3 1 x 6 b/ P = : x 9 x 3 x 3 1đ 2 x 3 x 3 x 6 : 0,25 ( x 3)( x 3) ( x 3).( x 3) x 3 2 x 3 x 3 x 6 = : x 3 x 3 x 3 0,25 x 6 x 3 . 0,25 x 3 x 3 x 6 1 0,25 x 3 Câu a/ 4x 7y 18 4x 7y 18 0,5 14 3x y 1 21x 7y 7 1đ 25x 25 x 1 x 1 (2đ) 3x y 1 3.1 y 1 y 2 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2) 0,25 b/ Phương trình đường thẳng d có hệ số góc bằng 4
4. 1đ => a - 2 = 4 0,5  a = 4 +2 = 6. (d) đi qua M (1; -3) => x = 1; y = -3 0,25 Thay a = 6, x = 1, y= -3 vào (d) giải ra ta có b = -7. Vậy a = 6; b = -7 0,25 Câu a) Xét MAB có MA=MB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt 0,5 15 nhau) nên MAB cân 1đ (2,5đ) Lại có MH là tia phân giác của góc AMB (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên MH cũng là đường trung trực của MAB do đó OM vuông góc với AB. 0,5 D A M (d) O H B E B E b) 1đ Ta có: OA vuông góc AM (Bán kính vuông góc với tiếp tuyến đi qua tiếp điểm) nên MAO là tam giác vuông. Áp 0,25 dụng định lí Pitago vào MAO ta có: OA2 AM 2 OM 2 thay số vào ta được AM=4cm Do đó BM=4cm Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác 0,25 vuông MAO ta có: AH.OM=OA.AM 0,25 thay số vào ta được AH=12 cm, do đó BH=12 nên 5 5 AB= 24 cm. 5
5. Chu vi tam giác MAB là: MA+MB+AB= 64 cm. 0,25 5 1 Do MOD = MOE (g-c-g) nên S =2 S =2. OA.MD MDE MOD 2 c) = OA.MD =R.MD . Do MDO là tam giác vuông. Áp 0,5đ dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MDO ta có: DA.AM=OA2 = R2 Để diện tích tam giác MDE bé nhất thì MD bé nhất, Lại có MD=MA+AD 2 MA.AD 2 R2 2R (Theo bất đẳng thức Cauchy) Dấu ‘=’ xảy ra khi MA=AD khi đó MOD vuông cân tại O và MA=AD=R nên OM = R 2 Vậy M là giao điểm của (O; R 2 ) với đường thẳng (d) Câu 1 ĐK: x 16 2 (0,5đ) 2 x 6x 26 6 2x 1 (x2 8x 16) (2x 1 6 2x 1 9) 0 0,25 (x 4)2 ( 2x 1 3)2 0 (1) 1 0,25 Vì (x 4)2 0 x;( 2x 1 3)2 0 x . 2 x 4 0 x 4 (1) x 4 (T/M) 2x 1 3 x 4 Vậy S 4 Lưu ý: - Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
6. - Điểm toàn bài quy tròn 0,5